Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} - 3 & - 2 \\ 4 & 4 \\ 5 & 7 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 4^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + {(- 2)}^{2} + 4^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 4^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 16 + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 16 + 25 + 7^{2}}$

Étape 2.6

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 16 + 25 + 49}$

Étape 2.7

Additionnez $9$ et $4$ .

$\sqrt{13 + 16 + 16 + 25 + 49}$

Étape 2.8

Additionnez $13$ et $16$ .

$\sqrt{29 + 16 + 25 + 49}$

Étape 2.9

Additionnez $29$ et $16$ .

$\sqrt{45 + 25 + 49}$

Étape 2.10

Additionnez $45$ et $25$ .

$\sqrt{70 + 49}$

Étape 2.11

Additionnez $70$ et $49$ .

$\sqrt{119}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{119}$

Forme décimale :

$10.90871211 \dots$